aeRoman Newtons Gesetze 
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MenuHEIMATLUFTFAHRTMENSCHENURSPRUNGWISSENSCHAFTVERBINDUNGÜBERSICHTKONTAKT Wie erzeugt ein Flügel also Auftrieb? Um das Verständnis von Auftrieb zu entwickeln, müssen wir Newtons erstes und drittes Gesetze betrachten. (Wir werden Newtons zweites Gesetz ein wenig später vorstellen.)

Ein Körper bleibt im Ruhezustand, oder ein Körper in Bewegung behält solange die lineare Bewegung bei, bis er einer von außen einwirkenden Kraft ausgesetzt wird.

Das bedeutet, wenn man eine Richtungsänderung in der Luftströmung feststellt, oder wenn ursprünglich unbewegliche Luft beschleunigt wird, dann wirkt eine Kraft auf sie ein.

Das dritte Newtonsche Gesetz stellt fest:

Für jede Krafteinwirkung tritt eine gleich große Gegenkraft auf.

Zum Beispiel übt ein Gegenstand, der auf einer Tisch liegt, eine Kraft auf den Tisch (sein Gewicht) aus und der Tisch übt eine gleich große und entgegen gesetzte Kraft auf den Gegenstand aus, um ihn hochzuhalten. Um Auftrieb zu erzeugen, muss ein Flügel auf die Luft einwirken. Was der Flügel mit der Luft tut, ist die Aktion, während Auftrieb die Reaktion ist.

Lassen Sie uns zwei Abbildungen vergleichen, die dazu dienen, Luftströme (Stromlinien) über einem Flügel darzustellen. In Abbildung 4 kommt die Luft gerade auf den Flügel zu, wird umgelenkt und fließt dann hinter dem Flügel gerade weiter. Wir haben alle schon ähnliche Abbildungen gesehen, sogar in Flughandbüchern. Aber die Luft verlässt den Flügel genau so, wie sie vor dem Flügel ankam. Es gibt keine Nettoeinwirkung auf die Luft, daher kann kein Auftrieb entstehen! Abbildung 5 zeigt die Stromlinien, wie sie gezeichnet werden sollten. Die Luft strömt über den Flügel und wird nach unten umgelenkt. Newtons erstes Gesetz stellt fest, dass es eine Kraft geben muss, die eine Umlenkung nach unten bewirkt (Aktion). Newtons drittes Gesetz sagt aus, dass es eine gleich große, entgegen gesetzt wirkende Kraft auf den Flügel geben muss (Reaktion). Um Auftrieb zu erzeugen muss ein Flügel große Mengen Luft nach unten lenken.

Luftströmung über FlügelAbbildung 4. Übliche Darstellung von Luftströmung über einen Flügel: kein Auftrieb

Tatsächliche Luftströmung
Abbildung 5. Tatsächliche Luftströmung über einen Flügel

Der Auftrieb eines Flügels ist gleichwertig mit der Impulsänderung der Luft, die er nach unten umleitet. Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit (mv). Die allgemeinste Darstellung von Newtons zweitem Gesetz ist F=ma, oder Kraft gleich Masse mal Beschleunigung. Das Gesetz in dieser Form ergibt die Kraft, die notwendig ist, um ein Objekt von einer bestimmten Masse zu beschleunigen. Eine alternative Darstellung von Newtons zweitem Gesetz kann so formuliert werden:

Der Auftrieb eines Flügels ist proportional zur Menge von Luft, die nach unten umgeleitet wird, multipliziert mit der vertikalen Geschwindigkeit der Luft.

So einfach ist das. Für mehr Auftrieb kann der Flügel entweder mehr Luft (Masse) umleiten oder deren abwärts gerichtete Geschwindigkeit erhöhen oder eine Kombination der beiden. Diese vertikale Geschwindigkeit hinter dem Flügel ist der vertikale Bestandteil des "Downwash". Abbildung 6 zeigt, wie der Downwash dem Piloten erscheint (oder in einem Windtunnel). Die Abbildung zeigt auch, wie der Downwash einem Beobachter am Boden erscheint, der dem sich vorbei bewegenden Flügel nachschaut. Vom Piloten aus gesehen verlässt die Luft den Flügel ungefähr im Anstellwinkel. Vom Beobachter am Boden aus gesehen, wenn er oder sie die Luft sehen könnte, würde sie den Flügel fast vertikal mit relativ geringer Geschwindigkeit verlassen. Je größer der Anstellwinkel, desto größer die vertikale Geschwindigkeit. Ebenso gilt für einen gegebenen Anstellwinkel, je größer die Geschwindigkeit des Flügels, desto größer die vertikale Geschwindigkeit der Luft. Sowohl die Zunahme der Geschwindigkeit als auch die Zunahme des Anstellwinkels erhöhen die Länge des vertikalen Pfeils. Es ist diese vertikale Geschwindigkeit, die dem Flügel Auftrieb verleiht.

Downwash für Pilot und Beobachter am Boden
Abbildung 6. Wie Downwash einem Piloten und einem Beobachter erscheint

Wie dargestellt, würde ein Beobachter am Boden sehen, dass die Luft hinter einem Flugzeug nahezu senkrecht nach unten abgelenkt wird. Dies kann man demonstrieren, indem man die kompakte Säule hinter einem Propeller, einem Haushaltsventilator oder unter den Rotoren eines Hubschraubers beobachtet, in allen Fällen handelt es sich um rotierende Flügel. Falls die Luft die Propellerblätter schräg verließe, würde die Luft einen Kegel anstatt einer schlanken Säule produzieren. Der Flügel entwickelt Auftrieb durch Übergabe von Impuls an die Luft. Für ebenen Geradeausflug würde dieser Impuls schließlich den Erdboden erreichen. Wenn das Flugzeug über eine sehr große Waage fliegen könnte, würde die Waage das Gewicht des Flugzeugs registrieren.

Lassen Sie uns mittels einer einfachen Überschlagsrechnung feststellen, wie viel Luft ein Flügel umleiten könnte. Nehmen wir zum Beispiel eine Cessna 172 mit einem Gewicht etwa 1045 kg. Bei einer Reisegeschwindigkeit von 140 mph (220 km/h) und unter der Annahme eines effektiven Anstellwinkels von 5 Grad erhalten wir eine vertikale Geschwindigkeit für die Luft von rund 11,5 mph (18 km/h) direkt am Flügel. Wenn wir annehmen, dass die durchschnittliche vertikale Geschwindigkeit der umgeleiteten Luft um die Hälfte niedriger ist, ergibt sich auf Basis von Newtons zweitem Gesetz, dass die Menge der umgeleiteten Luft die Größenordnung von 5 Tonnen pro Sekunde hat. Das bedeutet, dass eine Cessna 172 im Reiseflug etwa fünf mal ihr eigenes Gewicht in Luft pro Sekunde umleitet, um Auftrieb zu erzeugen. Stellen Sie sich vor, wie viel Luft von einer 250 Tonnen schweren Boeing 777 umgeleitet wird.

Die Umlenkung von so viel Luft nach unten ist ein starkes Argument gegen Auftrieb als reinen Oberflächeneffekt (das würde nämlich bedeuten, dass nur eine kleine Menge von Luft rund um den Flügel dem Auftrieb dient), wie durch die populäre Erklärung unterstellt wird. Tatsächlich muss der Flügel einer Cessna 172 zum Umlenken von 5 Tonnen pro Sekunde die ganze Luft im Bereich von etwa 7 Metern oberhalb des Flügels beschleunigen. Man sollte sich daran erinnern, dass die Dichte der Luft auf Meereshöhe etwa 1 kg pro Kubikmeter beträgt. Abbildung 7 veranschaulicht den Effekt der Luft, die von einem Flügel nach unten geleitet wird. Eine gewaltige Lücke wurde vom Downwash des Flugzeugs, das gerade darüber geflogen ist, in den Nebel gerissen.

Downwash und Wirbelschleppen
Abbildung 7. Downwash und Wirbelschleppen im Nebel

Aber wie lenkt ein dünner Flügel soviel Luft um? Wenn die Luft um die Oberseite des Flügels herum geleitet wird, zieht sie die Luft oberhalb von ihr mit nach unten, andernfalls würde es Lücken in der zurückbleibenden Luft über dem Flügel geben. Luft wird also von oben mit gezogen. Dieses Ziehen bewirkt, dass der Druck über dem Flügel niedriger wird. Es ist die Beschleunigung der Luft über dem Flügel in Abwärtsrichtung, die den Auftrieb bewirkt. (Warum der Flügel die Luft mit genügender Kraft umlenkt, um Auftrieb zu erzeugen, wird im folgenden Abschnitt besprochen.)

Normalerweise betrachtet man die Luft, die über den Flügel im Einflussbereich des Flügels fließt. Das heißt, für den Piloten bewegt sich die Luft und der Flügel steht still. Wir haben bereits festgestellt, dass ein Beobachter am Boden sehen würde, dass die Luft den Flügel fast vertikal verlässt. Aber wie verhält sich die Luft unterhalb des Flügels? Abbildung 8 stellt eine Momentaufnahme davon dar, wie Luftmoleküle sich verhalten, während ein Flügel sich an ihnen vorbei bewegt. Denken Sie daran, in dieser Darstellung ist die Luft zunächst im Ruhezustand und der Flügel ist in Bewegung. Pfeil "1" wird zu Pfeil "2" und so weiter. Vor der Vorderkante bewegt sich Luft nach oben (Upwash). An der Hinterkante wird Luft nach unten umgeleitet (Downwash). Über der Oberseite wird die Luft in Richtung zur Hinterkante beschleunigt. Darunter wird die Luft leicht vorwärts beschleunigt. Weit hinter dem Flügel bewegt sich die Luft direkt nach unten.

Luftbewegung um einen Flügel
Abbildung 8. Luftbewegung um einen Flügel

Also, warum folgt die Luft diesem Muster? Zunächst müssen wir bedenken, dass die Luft für den Flug bei niedriger Geschwindigkeit als inkompressible Flüssigkeit angenommen wird. Das bedeutet, dass sie ihr Volumen nicht ändern kann und dass es Widerstand gibt gegen die Bildung von Lücken. Nun wurde die Luft beschleunigt oberhalb des Flügels durch Druckabnahme. Das zieht Luft von der Flügelvorderseite nach hinten und unter den Flügel. Diese Luft muss kompensiert werden, daher wird die Luft zum Ausgleich rund um den Flügel verschoben. Dies ist vergleichbar mit der Zirkulation von Wassers um ein Kanupaddel. Diese Luftzirkulation rund um den Flügel ist genau so die treibende Kraft für den Flügelauftrieb wie es die Wasserzirkulation beim Paddelvortrieb ist. Dennoch ist es zutreffend, dass der Auftrieb des Flügels berechnet werden kann, wenn man in der Lage ist, die Zirkulation rund um einen Flügel zu bestimmen. Auftrieb und Zirkulation verhalten sich proportional zu einander.

Auf Abbildung 8 kann man die Beobachtung machen, dass die Oberseite des Flügels viel mehr tut für die Bewegung der Luft als die Unterseite. Daher ist die Oberseite die kritischere Oberfläche. So können Flugzeuge Außenlasten, wie Abwurftanks, unter den Flügeln, aber nicht auf der Oberseite tragen, wo sie Auftrieb behindern würden. Daher kommt es auch, dass Flügelversteifungen unter dem Flügel verbreitet sind, aber Verstärkungen auf der Oberseite des Flügels historisch selten gewesen sind. Eine Verstrebung oder jedes mögliche Hindernis auf der Oberseite des Flügels würde den Auftrieb behindern.

WEITER (Luftumlenkung) 
Quelle:
David Anderson,
Scott Eberhardt




Wie sie fliegen
(Überblick):



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